Choisir un portefeuille de formations.
Comprendre le mécanisme qui l’exécute.

1. Trois couches d’admission, cinq classements à distinguer

Examen local. La formation et sa commission examinent les éléments du dossier et établissent, quand il y a classement, un ordre pédagogique. Une notation locale peut utiliser des notes, des spécialités, des appréciations, une lettre, un oral ou un concours. Le cœur algorithmique national ne fournit pas les coefficients de mathématiques d’une prépa.

Ordre d’appel. Des règles publiques, dont les taux de boursiers et, pour les formations concernées, la mobilité géographique, interviennent ensuite. Les groupes de recrutement et leurs capacités comptent aussi. Un quota n’est pas un bonus uniforme dans une note scolaire.

Propositions dans le temps. Les propositions dépendent de l’ordre d’appel, des paramètres de places, des réponses, des désistements et des contraintes d’internat. La publication comporte bien les algorithmes centraux. Nous avons étudié le dépôt épinglé au commit 65273cd09ff12fa719ac3a0c8ca9ecbd8a1797d2 du 28 mai 2025 ; cela ne prouve pas quel binaire sera exécuté en 2027. Présentation ministérielle des algorithmes, mai 2025 ; code public épinglé.

Pour 2027, les budgets généraux dix vœux, vingt sous-vœux comptabilisés et dix vœux apprentissage distincts sont publiés. Les groupes exacts et certaines exceptions restent à vérifier sur l’offre de campagne. Le registre livré conserve la source, la session, la date de lecture, les conditions et l’état de vérification de chaque règle. Onisep, Parcoursup 2027.

2. Le classeur contient une chaîne de décision complète, avec des ruptures à corriger

L’inventaire porte désormais sur 18 feuilles, 118 737 cellules de formule — dont deux matricielles — et 38 motifs relatifs. Les 58 grilles et 95 formules du premier audit étaient un sous-ensemble. La normalisation syntaxique et le graphe ont été inspectés ; nous ne prétendons pas avoir recalculé nativement les 118 737 sorties Excel. Le fichier original est inchangé, SHA-256 97ea527220d3cbbeb8513f5a195815259c944e53f3cedc7a8c0fceaef579015d.

Curriculum + notes → grille par famille → moyenne pondérée → correction lycée → comparaison à l’indice des entrants → liste de résultats → préparation de lettres

Ce que « corriger les coefficients » veut dire ici : corriger le transport, le dénominateur, les matières réellement suivies et les états manquants ; documenter les pondérations expertes ; ne pas annoncer avoir appris des coefficients de jury en l’absence de décisions individuelles. Une modification de grille qui change l’objet mesuré devient une nouvelle version, pas une correction invisible.

3. Un modèle de coefficients défendable : curriculum, preuve, contraintes, version

Notons xᵢjp la note de l’élève i dans la matière j à la période p et wfjp le poids pertinent pour une famille ou formation f. Le profil déclare indépendamment les spécialités conservées, abandonnées et les options. On ne déduit jamais qu’une matière n’a pas été suivie parce que sa note manque.

Aᵢf(w) = Σⱼₚ wfjp xᵢjp / Σⱼₚ wfjp, pour le curriculum applicable
w ≥ 0 ; unité et périodes explicites ; bonus et conditions d’éligibilité séparés

Cet indice curriculum est borné entre 0 et 20 pour des notes de cette échelle. La reproduction fidèle d’Excel conserve son dénominateur et ses bonus, et peut dépasser 20 : elle porte un autre nom. Les deux sorties ne sont pas interchangeables.

1. Référentiel expert. L’intuition Mines-Ponts pour CPGE scientifique et BCE pour ECG fournit un point de départ interprétable. Il faut garder une table de passage matières du concours → compétences → matières et périodes du lycée. La matrice officielle complète correspondant à l’intention historique n’a pas été retrouvée : ne pas étiqueter les 58 grilles « coefficients officiels des jurys ».
2. Preuve locale. Chaque rapport ajoute une assertion : poids numérique publié, importance ordinale, seuil, spécialité demandée, rôle d’un oral. Il faut stocker le code, la page, la campagne, le groupe de bac et la nature de la preuve. « Essentiel » ne signifie pas arbitrairement 40 %.
3. Contraintes. Un coefficient exact publié fixe une composante ; un ordre d’importance peut définir une inégalité. Les poids restent dans un ensemble Wf. S’il est vide, on signale une contradiction de documentation ; on ne moyenne pas deux règles incompatibles.
4. Transfert contrôlé. Les voisins kNN peuvent proposer des rapports à examiner ou un a priori de poids, sous même voie, famille, modalités et période. La ressemblance ne transforme pas le critère d’un voisin en condition éliminatoire locale.
5. Apprentissage futur. Avec dossiers et résultats individuels, ajuster un modèle hiérarchique par famille/formation/campagne, régularisé vers les poids documentés, et le tester sur des campagnes ultérieures et établissements non vus. Sans ces données, l’ensemble Wf est documentaire et expert.

Une contrainte dure n’est appliquée que si son périmètre et sa session conviennent. Un rapport 2025 peut justifier une alerte historique pour 2027, pas un refus automatique. ECT pour bac STMG et ECP pour bac professionnel ne doivent pas hériter silencieusement de la grille ECG générale.

[A⁻ᵢf, A⁺ᵢf] = [min Aᵢf(w,x), max Aᵢf(w,x)]
sur w ∈ Wf et les valeurs possibles des notes manquantes

Pour des notes fixes et un ensemble de poids normalisés défini par des contraintes linéaires, les bornes se calculent par programmation linéaire. Pour des notes manquantes dans des intervalles indépendants et des poids positifs, on fixe d’abord chaque note à son extrémité pertinente. Des contraintes couplées entre notes ou entre notes et poids peuvent créer un problème bilinéaire et demandent un autre traitement. Ce sont des bornes conditionnelles aux hypothèses, pas un intervalle de confiance à 95 %. La variance d’un a priori de poids, par exemple Dirichlet, répond encore à une autre question ; sa concentration doit être annoncée comme choisie tant qu’elle n’est pas estimée.

Le rang de classe peut compléter les moyennes comme le souhaite JM, avec période, taille de classe et ex æquo. Son effet de second ordre est une hypothèse à tester par ablation. La réputation d’un lycée n’est pas une estimation de sévérité de notation : on sépare établissement, pratiques de notation, composition et effets sociaux, avec régularisation et possibilité de n’appliquer aucune correction.

4. La tranche basse est précieuse ; elle n’est pas un seuil d’admission identifié

Le bon intérêt de la tranche basse est de décrire les profils qui sont parvenus à entrer, au lieu de décrire seulement le centre des recrutements. Mais une statistique sur les inscrits mélange l’examen des candidatures, les propositions reçues, les choix des candidats et l’inscription. Les profils faibles admis grâce à un oral, une autre voie de bac ou un contexte différent ne sont pas interchangeables.

Distribution des inscrits ≠ distribution des candidats ≠ frontière d’admission
qτ(A | inscrit, bac, curriculum, groupe, campagne) ≠ seuil universel de sélection

Pour associer un score moyen à un quantile bas, il faut la même variable, le même groupe et la même campagne. Une moyenne pondérée construite sur des matières choisies ne se compare pas directement à une mention du bac. Des mentions par intervalles ne fournissent pas les covariances des notes ; elles peuvent seulement identifier des bornes sous hypothèses supplémentaires. Un rang d’appel final ne se convertit pas davantage en moyenne du dernier admis.

Un modèle génératif possible distingue une évaluation latente Zᵢft = mft(xᵢ, contexteᵢ) + bᵢ + bf,t + εᵢft, la transformation en classement puis la procédure de propositions. Les effets communs rendent les décisions dépendantes. Les erreurs ne sont pas obligatoirement gaussiennes ni homoscédastiques ; leur loi doit être estimée ou soumise à stress. Sans données individuelles, cette écriture définit un programme de recherche, pas des probabilités disponibles.

Quatre catégories : utiles comme affichage, à condition de porter sur la relation élève–formation et un objectif précis. Elles ne doivent pas devenir une échelle de prestige partagée où un « delta de deux » interdirait une candidature. Le profil littéraire adapté à un IEP et inadapté à MPSI illustre une interaction de curriculum, pas une baisse universelle de niveau. Au stade actuel : adéquation documentée, information manquante, condition explicite, position descriptive sont affichées séparément. Les seuils de catégories probabilistes et quotas de 20 % restent des propositions à valider, sans certification.

5. Optimiser la meilleure possibilité acceptable, sous vrais budgets

Un bon objectif porte sur les possibilités finales, pas sur le nombre brut d’offres. Notons uᵢf la valeur pour l’élève d’étudier dans f, comprenant contenu, débouchés recherchés, coût et logement. Une formation qu’il refuserait toujours ne compte pas comme sécurité. La qualité de sortie doit être distincte de la sélectivité ; les données SIES et Mon Master peuvent enrichir les perspectives, à leur grain réel, sans attribuer une probabilité individuelle à une statistique d’université.

Le portefeuille S appartient à un ensemble admissible Cᵢ,t construit avec les groupes officiels, les budgets hors/apprentissage, les sous-vœux plafonnés ou exemptés et les exceptions. Un indicateur xᵢf représente la candidature, yᵢg l’activation d’un groupe ; xᵢf ≤ yᵢg et les différents plafonds décrivent une partie des contraintes. Un nom proche n’est pas une clé de regroupement.

Objectif général proposé : maxₛ,π Eₚ[Uᵢ(S,π,ω)]
S ∈ Cᵢ,t ; π respecte réponses, classement, délais et contraintes matérielles

ω décrit conjointement l’évaluation, la concurrence, les désistements et les contraintes ; π est une politique de décisions successives. Si P n’est pas identifié, Dora doit travailler en scénarios ou minimiser un regret maximal sur un ensemble déclaré. Une contrainte de probabilité d’obtenir une solution acceptable n’est présentable comme garantie que si la loi jointe et son domaine de validité ont été établis.

Un résultat utilisable sans supposer l’indépendance

Dans un sous-modèle où l’accessibilité potentielle de chaque formation est fixée par scénario, les utilités et l’option extérieure uᵢ0 sont fixées et les coûts absents, définissons gᵢf(ω)=1{f accessible} max(uᵢf−uᵢ0,0). Alors :

F(S) = E[max({0} ∪ {gᵢf(ω) : f ∈ S})]

F est croissante et sous-modulaire, même si les accès sont corrélés. Pour un scénario, ajouter g procure max(0,gᵢg−mS), où mS est le meilleur gain déjà accessible ; cette quantité diminue lorsque S grandit. L’espérance conserve la propriété. Cela explique pourquoi une nouvelle candidature doit être évaluée selon ce qu’elle apporte aux autres. Le résultat ne vaut pas preuve d’équilibre du marché lorsque les possibilités changent avec la stratégie ; les coûts, retraits et préférences évolutives demandent une autre analyse.

La garantie gloutonne classique 1−1/e sous cardinalité simple ne se transporte pas automatiquement aux budgets multiples de Parcoursup. Le pilote existant effectue une recherche exacte seulement lorsque le pool fini et le nombre de combinaisons le permettent ; ailleurs, il doit afficher l’approximation ou l’impossibilité de certifier. Nemhauser, Wolsey et Fisher, 1978.

Monte-Carlo, kNN et CPCA : trois rôles précis

Monte-Carlo intègre des scénarios tirés d’une loi jointe annoncée. Il faut des facteurs communs d’élève, de famille et de campagne, puis un échantillon frais pour évaluer la liste optimisée, distinct de celui utilisé pour la choisir. Une erreur Monte-Carlo faible n’enlève pas l’incertitude de modèle. Exemple entièrement fictif : dix candidatures ayant chacune p=0,30 donnent 97,18 % d’au moins un succès sous indépendance, contre 30 % si leurs événements sont identiques. Le calcul ne renseigne pas le taux de réussite réel de Dora.

kNN recherche des formations comparables sur des caractéristiques compatibles et aide à prioriser la lecture des rapports. Les voisins d’élèves et un taux d’admission local nécessitent des dossiers individuels et leurs résultats ; une table agrégée ne les remplace pas. La distance doit être testée, avec validation hors établissement et campagne. Weinberger et Saul, 2009.

CPCA de Takane peut structurer la représentation en séparant des dimensions liées à des variables qualitatives externes et une variation résiduelle, selon le modèle et la métrique choisis. Elle peut améliorer les comparables ; elle ne prouve pas un effet causal ni une calibration d’admission. Les contraintes, la standardisation et le nombre d’axes sont appris dans l’entraînement, sans réutiliser les résultats du jeu test. L’intérêt doit être comparé à une ACP ordinaire, des catégories supplémentaires, une représentation mixte et des variables brutes. La référence exacte du livre de JM est identifiée ; sa variante historique de mémoire ne l’est pas. Takane, aperçu de l’ouvrage.

6. La théorie des jeux éclaire surtout les listes limitées et les choix successifs

Gale–Shapley donne le cadre classique de stabilité d’un appariement sous préférences et priorités fixées. Stabilité n’est ni maximisation du bien-être total ni premier choix pour tous. Les propriétés de sincérité dépendent du mécanisme, du côté proposant et des hypothèses ; elles ne s’étendent pas par le nom à toute la procédure Parcoursup. Gale et Shapley, 1962.

Les travaux les plus proches de Dora ne sont pas des références décoratives :

• Haeringer–Klijn, 2009 ; Calsamiglia–Haeringer–Klijn, 2010 : les listes plafonnées modifient les incitations et les résultats. Cela justifie une aide au choix de l’ensemble des candidatures, même si un mécanisme sous listes illimitées possède certaines propriétés de sincérité. JET 2009 ; AER 2010.
• Chade–Lewis–Smith, 2014 : portefeuille de candidatures, évaluations incertaines et coûts. Leur modèle n’est pas Parcoursup ; il fournit le précédent économique du problème. Review of Economic Studies.
• Grenet–He–Kübler, 2022 : découverte coûteuse des préférences au cours d’un mécanisme dynamique ; identification sur l’Allemagne. Pour Dora, mieux connaître les formations avant une offre a une valeur propre. Journal of Political Economy.
• Haeringer–Iehlé, 2021 : admissions graduelles et conservation d’une affectation sous conditions ; application française APB, pas preuve globale sur Parcoursup 2027. Journal of Economic Theory.

Le conseil opérationnel vérifié est plus simple : l’ordre des attentes doit exprimer les préférences réelles, car il a un effet de suppression, sans améliorer le rang d’appel. La formulation initiale et le classement ultérieur sont deux décisions différentes. Consigne officielle 2027 sur le classement.

Remplir davantage de possibilités acceptables aide sous hypothèses d’absence de coût, de déplacement d’une meilleure option et d’effet sur les autres possibilités. En pratique, temps de préparation, frais de concours, logement et charge d’attente peuvent rendre un ajout peu utile. Maximiser les compteurs n’est donc pas l’objectif final ; maximiser l’usage utile des compteurs est une conséquence conditionnelle de l’objectif de portefeuille.

7. Les exemples qui doivent empêcher Dora de se tromper

8. Ce qu’un vrai papier doit démontrer

La contribution défendable serait une aide à la décision explicable sous sélection partiellement observée et contraintes de candidature versionnées. Elle peut réunir une formalisation, un moteur de règles auditable, une représentation documentaire des critères et une évaluation de listes. La citation d’articles exigeants, le nombre d’agents ou l’usage du GPU ne constituent pas une preuve d’efficacité.

Outliers : une file d’enquête, pas une preuve de « bluff »

Régresser un taux d’accès sur un score Dora de formation peut repérer un résidu atypique. Mais taux d’accès et niveau des entrants sont déjà affectés par la demande, les préférences et les choix d’inscription. Un résidu ne démontre pas qu’un établissement ment sur ses critères. Il faut définir les dénominateurs, séparer sélectif/non sélectif et bacs, inclure capacités, tension, secteur, étapes, concours et campagne, gérer les petits effectifs, puis valider hors échantillon.

Les résidus normalisés et leur stabilité servent à prioriser une lecture ciblée des rapports. Une anomalie persistante peut correspondre à un oral, une spécialité, une sélection non scolaire, une préférence des candidats, un regroupement collectif mal attribué ou une erreur de données. Les causes concurrentes doivent être documentées avant toute conclusion causale ou publique. Des tests multiples et une extraction automatique des textes exigent eux aussi un contrôle de faux positifs et un échantillon de validation humaine.

On doit conserver un registre des prédictions et hypothèses avant les résultats, une séparation temporelle, des intervalles d’incertitude, les échecs et les ablations. Les rapports agrégés seuls ne permettent pas d’identifier les coefficients individuels d’une CEV. Des demandes de données ou partenariats peuvent combler ce manque ; ils nécessitent un protocole distinct. Les connaissances d’un influenceur restent une hypothèse jusqu’à vérification primaire.

La puissance locale peut accélérer les extractions déterministes, simulations et validations multiples. On mesure d’abord les goulots ; CUDA n’est utile que pour une charge compatible. Le cadre n’exige pas un grand réseau neuronal pour exploiter quelques dizaines de variables agrégées.

9. Traduire le cadre dans la plateforme

Le pilote optionnel conserve la sélection et les outils déjà présents. Cette phase ajoute un calcul académique par périodes et curriculum confirmé, une galerie de cas documentés, une base de règles avec statut et source, des conseils contextuels et un simulateur d’effets du classement. Trois brouillons d’articles sont accessibles depuis le même espace. Ce sont des composants locaux ; aucun déploiement ni publication n’est effectué.

1. Profil : voie de bac, spécialités, périodes, notes, options, rangs et informations confirmées. Importer un bulletin ne dispense pas de valider les champs et leur période.
2. Fiche : programme et intérêt pour le projet, preuves de critères, score académique défini, conditions connues, informations manquantes, secteur et coûts. Ni un seul score de prestige ni une promesse d’admission.
3. Liste : coût marginal en compteurs, contribution à une option acceptable, concentration des risques, alternatives proches et contraintes matérielles. Une suggestion conserve les choix antérieurs tant que l’utilisateur n’a pas examiné le changement.
4. Procédure : réponses et échéances officielles, classement des attentes, visualisation de ce qu’une décision conserve ou supprime. Les cas non simulés sont nommés.
5. Explications : guide lié à la règle qui le justifie, source et campagne, puis parcours interactif pour appliquer la règle. Les articles et la plateforme doivent dépendre de la même base de connaissances.

Limite de raccord : le nouveau moteur académique est une page/API distincte du moteur historique d’exploration. La position descriptive de l’explorateur utilise encore une moyenne générale de terminale et une référence correspondante ; elle ne devient pas une catégorie issue du score pondéré. Les calculs de matières de cet ancien écran restent des diagnostics sur matières déclarées. Les probabilités de l’ancien Excel ne sont pas reprises par la nouvelle API. La refonte de l’application de production reste un chantier de livraison séparé.

Pour cette version intermédiaire, certains plafonds détaillés de regroupements issus de 2026 sont conservés comme garde-fous et signalés provisoires ; le compteur ne les présente pas comme confirmations 2027. Un regroupement inconnu ou une correspondance LPS manquante empêche toujours de certifier le décompte. La liste officielle du candidat reste l’arbitre opérationnel.

Prochaine preuve décisive : une cohorte prospective consentie, avec dossiers, vœux, étapes de proposition et choix finaux, et des comparaisons annoncées avant les résultats. Le cadre et le moteur de règles peuvent être publiés comme méthode ou prototype après relecture ; un article revendiquant une meilleure prédiction d’admission demande encore cette validation.

10. Références, preuves et réutilisation

Le paquet contient les registres des règles et de la littérature, l’audit des feuilles, les modèles exécutables, les tests et trois brouillons d’articles. Les niveaux de lecture des références sont conservés : code ou texte lu, article complet, résumé ou notice. Citer une référence n’implique pas avoir consulté tous les chapitres d’un livre ou reproduit toutes les démonstrations.

Les références scientifiques utiles complémentaires incluent la forêt quantile de Meinshausen, 2006, et l’approximation par moyenne d’échantillon en optimisation stochastique discrète de Kleywegt, Shapiro et Homem-de-Mello, 2002. Leur présence décrit une méthode candidate, pas une validation obtenue sur les données Dora.

Le code Parcoursup est étudié comme source séparée. Son port pédagogique et ses vérifications antérieures ne sont pas incorporés au moteur propriétaire de recommandation dans cette livraison. Les licences et le périmètre d’une éventuelle redistribution doivent être respectés séparément.

Document privé, état des sources au 3 novembre 2026. Exemples d’élèves entièrement fictifs. Aucune donnée d’identité ou note du profil réel contenu dans le classeur n’est reproduite. Les constats de version portent sur le pilote local, pas sur un déploiement distant vérifié.